22. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол NBA является вписанным и опирается на дугу NA.
• Дуга NA = 2 * ∠NBA = 2 * 43° = 86°.
• Угол NMB является вписанным и опирается на дугу NB.
• Дуга NB = 180° - дуга NA = 180° - 86° = 94°.
• Угол NMB = дуга NB / 2 = 94° / 2 = 47°.

Ответ: 47