34. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.

Решение:

• По теореме о пересекающихся хордах в окружности, произведение отрезков каждой хорды равны: AP ⋅ CP = BP ⋅ DP.
• Подставляем известные значения: AP ⋅ 15 = 12 ⋅ 25.
• AP ⋅ 15 = 300.
• AP = 300 / 15 = 20.

Ответ: 20