36. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.

Решение:

• По теореме о пересекающихся хордах в окружности, произведение отрезков каждой хорды равны: AP ⋅ CP = BP ⋅ DP.
• Подставляем известные значения: AP ⋅ 24 = 8 ⋅ 18.
• AP ⋅ 24 = 144.
• AP = 144 / 24 = 6.

Ответ: 6