Ответ:

Цифра 1 встречается в числах: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21.

В числе 11 цифра встречается дважды, поэтому всего: \(1+10+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=13\).

Ответ: 13 раз.