5. Упростите: (3a⁴b³)/(10c⁵) · (4b⁴c²)/(27a⁷) : (5b⁷)/(9a³c³).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\frac{4b^4c^2}{27a^7}\cdot\frac{9a^3c^3}{5b^7}.\]

Сокращаем коэффициенты и степени: \(\frac{3\cdot4\cdot9}{10\cdot27\cdot5}=\frac{2}{25}\), а переменные полностью сокращаются.

Ответ: \(\frac{2}{25}\).