4. Решите уравнение: √(x² + 2x) + √(x² − 4) = 0.

Оба корня неотрицательны, поэтому их сумма равна нулю только при одновременном равенстве каждого корня нулю:

\(x^2+2x=0\) и \(x^2-4=0\).

Из первого уравнения \(x=0\) или \(x=-2\), из второго \(x=2\) или \(x=-2\). Общий корень: \(x=-2\).

Проверка: \(\sqrt{4-4}+\sqrt{4-4}=0\).

Ответ: \(x=-2\).