23) (4/3 t⁵ + ...) = ... + 8/3 t⁵k² + ...

Задание 23

Чтобы получить 8/3 t⁵k², нужно умножить 2 на 4/3 t⁵ и на неизвестное число. То есть, 2 * (4/3 t⁵) * ? = 8/3 t⁵k². Отсюда ? = (8/3 t⁵k²) / (8/3 t⁵) = k².

Тогда второе число будет k². Проверим: (4/3 t⁵ + k²)² = (4/3 t⁵)² + 2 * (4/3 t⁵) * k² + (k²)² = 16/9 t¹⁰ + 8/3 t⁵k² + k⁴.

Ответ: (4/3 t⁵ + k²)² = 16/9 t¹⁰ + 8/3 t⁵k² + k⁴