30) (... + ...)² = 4x²ⁿ + ... +0,25b²ⁿ

Задание 30

Чтобы получить 4x²ⁿ, первое число должно быть 2xⁿ, так как (2xⁿ)² = 4x²ⁿ. Чтобы получить 0,25b²ⁿ, второе число должно быть 0,5bⁿ, так как (0,5bⁿ)² = 0,25b²ⁿ. Тогда формула выглядит так: (2xⁿ + 0,5bⁿ)².

Раскрываем скобки: (2xⁿ + 0,5bⁿ)² = (2xⁿ)² + 2 * 2xⁿ * 0,5bⁿ + (0,5bⁿ)² = 4x²ⁿ + 2xⁿbⁿ + 0,25b²ⁿ.

Ответ: (2xⁿ + 0,5bⁿ)² = 4x²ⁿ + 2xⁿbⁿ +0,25b²ⁿ