23. Выполните деление: \(\frac{x^3-8}{x^2+2x+4}:\frac{x-2}{x+1}\).

Разложим числитель первой дроби как разность кубов и умножим на обратную дробь:

\(\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x^2+2x+4}\cdot\frac{x+1}{x-2}=x+1\).

Делитель должен быть определён и отличен от нуля: \(x\ne-1\), \(x\ne2\).

Ответ: \(x+1\), при \(x\ne-1,2\).