24. Выполните деление: $\frac{a^3+27}{a^2-9}:\frac{a^2-3a+9}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Выполните деление: $\frac{a^3+27}{a^2-9}:\frac{a^2-3a+9}{a-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим сумму кубов и разность квадратов, затем умножим на обратную дробь:

$\frac{(a+3)(a^2-3a+9)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a-3}{a^2-3a+9}=1$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne-3$ и $a\ne3$.

Ответ: $1$, при $a\ne\pm3$.

24. Выполните деление: \(\frac{a^3+27}{a^2-9}:\frac{a^2-3a+9}{a-3}\).