24. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы по теореме Пифагора: \( c^2 = 18^2 + 24^2 \) \( c^2 = 324 + 576 \) \( c^2 = 900 \) \( c = \sqrt{900} = 30 \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь треугольника, используя катеты: \( S = (1/2) \cdot 18 \cdot 24 = 9 \cdot 24 = 216 \).
3. Шаг 3: Приравниваем площадь, выраженную через гипотенузу и высоту (h): \( S = (1/2) \cdot c \cdot h \). \( 216 = (1/2) \cdot 30 \cdot h \) \( 216 = 15 \cdot h \) \( h = 216 / 15 = 14.4 \).

Ответ: 14.4