25. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора: \( c^2 = 15^2 + 36^2 \) \( c^2 = 225 + 1296 \) \( c^2 = 1521 \) \( c = \sqrt{1521} = 39 \).
2. Шаг 2: Вычислим площадь треугольника, используя катеты: \( S = (1/2) \cdot 15 \cdot 36 = 15 \cdot 18 = 270 \).
3. Шаг 3: Используем формулу площади через гипотенузу и высоту (h): \( S = (1/2) \cdot c \cdot h \). \( 270 = (1/2) \cdot 39 \cdot h \) \( 540 = 39 \cdot h \) \( h = 540 / 39 = 180 / 13 \).

Ответ: 180/13