29. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем второй катет (b) по теореме Пифагора: \( b^2 = 34^2 - 16^2 \) \( b^2 = 1156 - 256 \) \( b^2 = 900 \) \( b = \sqrt{900} = 30 \).
2. Шаг 2: Вычислим площадь треугольника через катеты: \( S = (1/2) \cdot 16 \cdot 30 = 8 \cdot 30 = 240 \).
3. Шаг 3: Используем формулу площади через гипотенузу (34) и высоту (h): \( S = (1/2) \cdot 34 \cdot h \). \( 240 = 17 \cdot h \) \( h = 240 / 17 \).

Ответ: 240/17