28. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем второй катет (b) по теореме Пифагора: \( b^2 = 75^2 - 21^2 \) \( b^2 = 5625 - 441 \) \( b^2 = 5184 \) \( b = \sqrt{5184} = 72 \).
2. Шаг 2: Вычислим площадь треугольника через катеты: \( S = (1/2) \cdot 21 \cdot 72 = 21 \cdot 36 = 756 \).
3. Шаг 3: Приравниваем площадь, выраженную через гипотенузу (75) и высоту (h): \( S = (1/2) \cdot 75 \cdot h \). \( 756 = (1/2) \cdot 75 \cdot h \) \( 1512 = 75 \cdot h \) \( h = 1512 / 75 = 504 / 25 = 20.16 \).

Ответ: 20.16