27. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем длину гипотенузы по теореме Пифагора: \( c^2 = 10^2 + 24^2 \) \( c^2 = 100 + 576 \) \( c^2 = 676 \) \( c = \sqrt{676} = 26 \).
2. Шаг 2: Находим площадь треугольника через катеты: \( S = (1/2) \cdot 10 \cdot 24 = 5 \cdot 24 = 120 \).
3. Шаг 3: Используем формулу площади через гипотенузу и высоту (h): \( S = (1/2) \cdot c \cdot h \). \( 120 = (1/2) \cdot 26 \cdot h \) \( 120 = 13 \cdot h \) \( h = 120 / 13 \).

Ответ: 120/13