24. Решить уравнение: \(-2\sin 5x=1\).

Делим обе части на \(-2\): \(\sin 5x=-\frac12\). Следовательно, \(5x=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(5x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\). Делим на 5.

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{30}+\frac{2\pi k}{5}\) или \(x=\frac{7\pi}{30}+\frac{2\pi k}{5}\), \(k\in\mathbb Z\).