30. Решить уравнение: \(10\sin 2x\cos 2x-3=0\).

По формуле двойного угла \(2\sin 2x\cos 2x=\sin 4x\). Поэтому уравнение принимает вид \(5\sin 4x=3\), или \(\sin 4x=\frac35\). Обозначим \(\alpha=\arcsin\frac35\).

Ответ: \(x=\frac{\alpha}{4}+\frac{\pi k}{2}\) или \(x=\frac{\pi-\alpha}{4}+\frac{\pi k}{2}\), где \(\alpha=\arcsin\frac35\), \(k\in\mathbb Z\).