29. Решить уравнение: \(\cos 2x(1-\cos 2x)=3\sin^2x\).

Используем тождество \(\sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2}\). Обозначим \(c=\cos 2x\). Тогда \(c(1-c)=\frac32(1-c)\), то есть \((1-c)(c-\frac32)=0\).

Так как \(\cos 2x\leq 1\), равенство \(c=\frac32\) невозможно. Остаётся \(\cos 2x=1\), откуда \(2x=2\pi k\).

Ответ: \(x=\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).