25) $(x-5)^4-3(x-5)^2-4=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 25) $(x-5)^4-3(x-5)^2-4=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $y=(x-5)^2$:

$y^2-3y-4=0$,
$(y-4)(y+1)=0$.

Поскольку $y\geq0$, остаётся $y=4$. Тогда $(x-5)^2=4$, откуда $x-5=\pm2$.

Ответ: $x=3,7$.

25) \((x-5)^4-3(x-5)^2-4=0\)