26. Упростите выражение $\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{25-x^2}{18x^2}$. Варианты: A) $3x^2+15x$; B) $x^2-5x$; C) $-\frac{x^2+5x}{3}$; D) $\frac{5x}{3}$; E) $3x-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Упростите выражение $\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{25-x^2}{18x^2}$. Варианты: A) $3x^2+15x$; B) $x^2-5x$; C)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)$.

$\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{-(x-5)(x+5)}{18x^2}=-\frac{x(x+5)}{3}=-\frac{x^2+5x}{3}$. Исходное выражение определено при $x\ne5$ и $x\ne0$.

Ответ: C) $-\frac{x^2+5x}{3}$.

26. Упростите выражение \(\frac{6x^3}{x-5}\cdot\frac{25-x^2}{18x^2}\). Варианты: A) \(3x^2+15x\); B) \(x^2-5x\); C) \(-\frac{x^2+5x}{3}\); D) \(\frac{5x}{3}\); E) \(3x-5\).