32. Упростите выражение $\left(\frac{b}{c}-\frac{c}{b}\right):\frac{b-c}{2bc}$. Варианты: A) $bc$; B) $2(b+c)$; C) $2(b-c)$; D) $b(b-c)$; E) $c(b+c)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Упростите выражение $\left(\frac{b}{c}-\frac{c}{b}\right):\frac{b-c}{2bc}$. Варианты: A) $bc$; B) $2(b+c)$; C)…$ Фото задания

32. Упростите выражение $\left(\frac{b}{c}-\frac{c}{b}\right):\frac{b-c}{2bc}$. Варианты: A) $bc$; B) $2(b+c)$; C) $2(b-c)$; D) $b(b-c)$; E) $c(b+c)$.

Accepted Answer

Сначала приведём разность к общему знаменателю: $\frac{b}{c}-\frac{c}{b}=\frac{b^2-c^2}{bc}=\frac{(b-c)(b+c)}{bc}$.

Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{(b-c)(b+c)}{bc}\cdot\frac{2bc}{b-c}=2(b+c)$. Необходимы условия $b\ne0$, $c\ne0$, $b\ne c$.

Ответ: B) $2(b+c)$.

32. Упростите выражение \(\left(\frac{b}{c}-\frac{c}{b}\right):\frac{b-c}{2bc}\). Варианты: A) \(bc\); B) \(2(b+c)\); C) \(2(b-c)\); D) \(b(b-c)\); E) \(c(b+c)\).

Ответ: