31. Упростите выражение $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}\cdot\frac{2-x}{2+x}$. Варианты: A) $x+2$; B) $1$; C) $\frac{x-2}{x+2}$; D) $\frac{x+2}{x-2}$; E) $-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Упростите выражение $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}\cdot\frac{2-x}{2+x}$. Варианты: A) $x+2$; B) $1$; C)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $x^2+4x+4=(x+2)^2$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$, $2-x=-(x-2)$, $2+x=x+2$.

$\frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{-(x-2)}{x+2}=-1$. Исходное выражение определено при $x\ne\pm2$.

Ответ: E) $-1$.

31. Упростите выражение \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}\cdot\frac{2-x}{2+x}\). Варианты: A) \(x+2\); B) \(1\); C) \(\frac{x-2}{x+2}\); D) \(\frac{x+2}{x-2}\); E) \(-1\).