28. Упростите выражение $\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^4\cdot\left(\frac{3y}{4x^2}\right)^2$. Варианты: A) $\frac{6x^2}{27y^8}$; B) $\frac{x^4}{9y^{10}}$; C) $\frac{3x^4}{4y^{10}}$; D) $\frac{48x^2}{y^{10}}$; E) $\frac{9x^2}{4y^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 28. Упростите выражение $\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^4\cdot\left(\frac{3y}{4x^2}\right)^2$. Варианты: A)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём дроби в степени: $\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^4=\frac{16x^8}{81y^{12}}$, $\left(\frac{3y}{4x^2}\right)^2=\frac{9y^2}{16x^4}$.

Перемножим и сократим: $\frac{16x^8}{81y^{12}}\cdot\frac{9y^2}{16x^4}=\frac{x^4}{9y^{10}}$. Здесь $x\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: B) $\frac{x^4}{9y^{10}}$.

28. Упростите выражение \(\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^4\cdot\left(\frac{3y}{4x^2}\right)^2\). Варианты: A) \(\frac{6x^2}{27y^8}\); B) \(\frac{x^4}{9y^{10}}\); C) \(\frac{3x^4}{4y^{10}}\); D) \(\frac{48x^2}{y^{10}}\); E) \(\frac{9x^2}{4y^{10}}\).