27. Упростите выражение $\frac{9x^2}{x+4}\cdot\frac{16-x^2}{6x}$. Варианты: A) $9x(4-x)$; B) $1{,}5x(4-x)$; C) $15x(x+4)$; D) $0{,}9x(4-x)$; E) $1{,}5x(x+4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Упростите выражение $\frac{9x^2}{x+4}\cdot\frac{16-x^2}{6x}$. Варианты: A) $9x(4-x)$; B) $1{,}5x(4-x)$; C)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим: $16-x^2=(4-x)(4+x)$. Сократим множители $x+4$ и $x$: $\frac{9x^2}{x+4}\cdot\frac{(4-x)(x+4)}{6x}=\frac{9}{6}x(4-x)=1{,}5x(4-x)$.

Исходное выражение определено при $x\ne-4$ и $x\ne0$.

Ответ: B) $1{,}5x(4-x)$.

27. Упростите выражение \(\frac{9x^2}{x+4}\cdot\frac{16-x^2}{6x}\). Варианты: A) \(9x(4-x)\); B) \(1{,}5x(4-x)\); C) \(15x(x+4)\); D) \(0{,}9x(4-x)\); E) \(1{,}5x(x+4)\).