29. Упростите выражение $\left(\frac{5a^3}{4b^2}\right)^2\cdot\left(\frac{2b^2}{5a}\right)^3$. Варианты: A) $\frac{25a^2b^3}{2}$; B) $\frac{a^3b^2}{10}$; C) $\frac{5a^4}{b^2}$; D) $\frac{5a^6}{2b^2}$; E) $\frac{a^4}{10b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 29. Упростите выражение $\left(\frac{5a^3}{4b^2}\right)^2\cdot\left(\frac{2b^2}{5a}\right)^3$. Варианты: A)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём каждую дробь в степень: $\frac{25a^6}{16b^4}\cdot\frac{8b^6}{125a^3}$.

Сократим коэффициенты и степени: $\frac{25\cdot8}{16\cdot125}a^{6-3}b^{6-4}=\frac{a^3b^2}{10}$. Здесь $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: B) $\frac{a^3b^2}{10}$.

29. Упростите выражение \(\left(\frac{5a^3}{4b^2}\right)^2\cdot\left(\frac{2b^2}{5a}\right)^3\). Варианты: A) \(\frac{25a^2b^3}{2}\); B) \(\frac{a^3b^2}{10}\); C) \(\frac{5a^4}{b^2}\); D) \(\frac{5a^6}{2b^2}\); E) \(\frac{a^4}{10b^2}\).