37. Использовав основное свойство дроби, найдите значения х: a) 5/6 = x/36 б) x/11 = 25/55 в) 18/x = 3/5 г) 56/21 = 8/x

37. Решение:

Воспользуемся основным свойством дроби: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc \).

1. а) \( \frac{5}{6} = \frac{x}{36} \)
   \( 5 \cdot 36 = 6 \cdot x \)
   \( 180 = 6x \)
   \( x = \frac{180}{6} = 30 \)
2. б) \( \frac{x}{11} = \frac{25}{55} \)
   Упростим дробь \( \frac{25}{55} = \frac{5 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{5}{11} \).
   \( \frac{x}{11} = \frac{5}{11} \)
   \( x = 5 \)
3. в) \( \frac{18}{x} = \frac{3}{5} \)
   \( 18 \cdot 5 = 3 \cdot x \)
   \( 90 = 3x \)
   \( x = \frac{90}{3} = 30 \)
4. г) \( \frac{56}{21} = \frac{8}{x} \)
   Упростим дробь \( \frac{56}{21} = \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{8}{3} \).
   \( \frac{8}{3} = \frac{8}{x} \)
   \( x = 3 \)

Ответ: а) x = 30; б) x = 5; в) x = 30; г) x = 3.