27. Найдите значение выражения \( 61a - 11b + 50 \), если \(\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} = 9\).

Решение:

Из условия \(\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} = 9\) выразим \( 2a-7b+5 \):

\( 2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5) \)

\( 2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45 \)

Перенесем все члены в одну сторону:

\( 0 = 63a - 2a - 18b + 7b + 45 - 5 \)

\( 0 = 61a - 11b + 40 \)

Отсюда, \( 61a - 11b = -40 \).

Теперь подставим это значение в искомое выражение:

\( 61a - 11b + 50 \)

\( (-40) + 50 \)

\( 10 \)

Ответ: 10.