3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sinA = 4/11. Найдите АВ.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 12 \]
• \[ \sin A = \frac{4}{11} \]

Найти:

• \[ AB \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Так как \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \], то:

\[ \frac{4}{11} = \frac{12}{AB} \]

Чтобы найти AB, нужно 12 умножить на 11 и разделить на 4:

\[ AB = \frac{12 \times 11}{4} = 3 \times 11 = 33 \]

Ответ: AB = 33