3. Вычислите: а) (2 - i)(2 + i) - (3 - 2i) + 7

Решение:

Сначала раскроем скобки и выполним умножение:

\( (2 - i)(2 + i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5 \)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( 5 - (3 - 2i) + 7 \)

Раскроем скобки:

\( 5 - 3 + 2i + 7 \)

Сгруппируем действительные и мнимые части:

\( (5 - 3 + 7) + 2i = 9 + 2i \)

Ответ: \( 9 + 2i \)