3. Вычислите: а) (3 + i)(3 - i) - (6 + 2i) + 7

Решение:

Сначала раскроем скобки и выполним умножение:

\( (3 + i)(3 - i) = 3^2 - i^2 = 9 - (-1) = 9 + 1 = 10 \)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( 10 - (6 + 2i) + 7 \)

Раскроем скобки:

\( 10 - 6 - 2i + 7 \)

Сгруппируем действительные и мнимые части:

\( (10 - 6 + 7) - 2i = 11 - 2i \)

Ответ: \( 11 - 2i \)