7. Решить уравнение x² - 2x + 2 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 2x + 2 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
2. \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \)
3. Так как дискриминант отрицательный, корни будут комплексными.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
5. \( x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 \cdot (-1)}}{2} = \frac{2 \pm 2i}{2} \)
6. Разделим числитель на 2: \( x = 1 \pm i \)

Ответ: \( x_1 = 1 + i, x_2 = 1 - i \)