4) sin α ctg α;

Привет! Давай упростим это выражение.

Мы знаем, что \[ \text{ctg } \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \]

Подставим это в наше выражение: \[ \sin \alpha \cdot \text{ctg } \alpha = \sin \alpha \cdot \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \]

Теперь мы можем сократить \[ \sin \alpha \]

в числителе и знаменателе: \[ \frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha}{\sin \alpha} = \cos \alpha \]

Ответ: $$\cos \alpha$$