4. Сократите дробь: 3) б) (9x - x³) / (x⁴ - 7x² - 18);

Разложим числитель: 9x - x³ = x(9 - x²) = x(3 - x)(3 + x). Разложим знаменатель: x⁴ - 7x² - 18. Замена y = x². y² - 7y - 18 = (y - 9)(y + 2). (x² - 9)(x² + 2) = (x - 3)(x + 3)(x² + 2). Дробь примет вид: (x(3 - x)(3 + x)) / ((x - 3)(x + 3)(x² + 2)). Сокращаем (x + 3) и (3-x) и (x-3). Получаем -x / (x²+2) . Итого: (9x - x³) / (x⁴ - 7x² - 18) = -x / (x² + 2)