401. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону DC на отрезки: а) 15,6 см и 7,5 см; б) 2,7 дм и 4,1 дм.

Биссектриса прямого угла A образует с AD угол 45°. Если она пересекает DC в точке E, то треугольник ADE — равнобедренный прямоугольный, поэтому DE = AD. Длина DC равна сумме двух указанных частей. По фотографии не видно, какая из частей прилегает к D, поэтому возможны два ответа.

а) DC = 15,6 + 7,5 = 23,1 см. Если AD = 15,6 см, то P = 2(23,1 + 15,6) = 77,4 см; если AD = 7,5 см, то P = 2(23,1 + 7,5) = 61,2 см.

б) DC = 2,7 + 4,1 = 6,8 дм. Если AD = 2,7 дм, то P = 2(6,8 + 2,7) = 19 дм; если AD = 4,1 дм, то P = 2(6,8 + 4,1) = 21,8 дм.

Ответ: а) 77,4 см или 61,2 см; б) 19 дм или 21,8 дм — в зависимости от того, какой отрезок прилегает к D.