405. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите: а) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.

Пусть равная стороне диагональ соединяет вершины острых углов. Образованный этой диагональю треугольник имеет три равные стороны, поэтому он равносторонний. Углы ромба равны 60° и 120°. Диагонали ромба делят его углы пополам, значит углы между диагоналями и сторонами равны 30° и 60°.

Если равной стороне является другая диагональ, вывод тот же: в ромбе углы 60° и 120°, а углы между диагоналями и сторонами — 30° и 60°.