Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
55. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 40.
Ответ:
Дано:
- Квадрат.
- Описанная окружность.
- Радиус окружности r = 40.
Найти: площадь квадрата S.
Решение:
Если окружность описана вокруг квадрата, то диаметр окружности равен диагонали квадрата. Однако, в данной задаче наоборот: вокруг окружности описан квадрат. В этом случае сторона квадрата равна диаметру окружности.
Диаметр окружности (d) равен удвоенному радиусу:
\[ d = 2r \]
\[ d = 2 \cdot 40 = 80 \]
Сторона квадрата (a) равна диаметру окружности:
\[ a = d = 80 \]
Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:
\[ S = a^2 \]
Подставляем значение стороны квадрата:
\[ S = 80^2 \]
\[ S = 6400 \]
Ответ: 6400
Похожие
- 39. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=6, АС=54. Найдите АК.
- 40. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=5, АС=45. Найдите АК.
- 41. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=5, ВС=15. Найдите АК.
- 42. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АB=7, BC=21. Найдите АK.
- 43. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=4, ВС=32. Найдите АК.
- 44. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=8, BC=24. Найдите АК.
- 45. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
- 46. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
- 47. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.
- 48. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
- 49. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.
- 50. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.
- 51. Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 52. Сторона квадрата равна 22. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 53. Сторона квадрата равна 34. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 54. Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 56. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 9.
- 57. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 18.
- 58. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.
- 59. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Найдите диагональ этого квадрата.
- 60. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√2. Найдите диагональ этого квадрата.
