48. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В прямоугольной трапеции, как и в любой другой трапеции, в которую можно вписать окружность, высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. Это следует из того, что окружность касается обеих параллельных оснований.

• Дано: радиус вписанной окружности $$r = 32$$.
• Диаметр окружности $$d = 2 r$$.
• $$d = 2 32 = 64$$.
• Высота прямоугольной трапеции $$h$$ равна диаметру вписанной окружности.
• $$h = 64$$.

Ответ: 64