468. а) Решите уравнение 9^(x+1) − 2 · 3^(x+2) + 5 = 0. б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку (log₃(3/2); √5).

а) Положим t = 3^x, где t > 0. Тогда 9t² − 18t + 5 = 0, откуда t = 1/3 или t = 5/3. Следовательно, x = −1 или x = log₃(5/3).

б) Корень −1 не принадлежит указанному промежутку. При этом log₃(5/3) > log₃(3/2), а log₃(5/3) < √5, поэтому подходит второй корень.

Ответ: log₃(5/3).