481. а) Решите уравнение (√(x² + 6x − 26) − 1) · log₃(28 + 6x − x²) = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log₄ 4; [числовые данные обрезаны].

Для области определения необходимо x² + 6x − 26 ≥ 0 и 28 + 6x − x² > 0.

Рассмотрим множители.

1. √(x² + 6x − 26) − 1 = 0. Тогда x² + 6x − 27 = 0, откуда x = 3 или x = −9. Значение −9 не входит в область определения логарифма; x = 3 подходит.
2. log₃(28 + 6x − x²) = 0. Тогда 28 + 6x − x² = 1, откуда x = 9 или x = −3. Значение −3 не входит в область определения корня; x = 9 подходит.

Итак, корни уравнения — 3 и 9. В пункте б) видна только нижняя граница промежутка, log₄ 4 = 1; верхняя граница обрезана, поэтому отфильтровать корни по промежутку нельзя. Пришлите изображение правой части строки целиком.

Ответ: а) 3, 9; б) нужны данные об обрезанной верхней границе промежутка.