473. а) Решите уравнение 4^(x²−2x+1) + 4^(x²−2x) = 20. б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].

Вынесем 4^x²−2x за скобки: 5 · 4^x²−2x = 20. Следовательно, 4^x²−2x = 4, откуда x² − 2x = 1.

Решая x² − 2x − 1 = 0, получаем x = 1 ± √2. Оба корня принадлежат отрезку [−1; 2].

Ответ: а) 1 − √2, 1 + √2; б) 1 − √2, 1 + √2.