477. а) Решите уравнение x² + 5|x + 2| + 7x + 5 = 0. б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [−3; −1].

Если x ≥ −2, то |x + 2| = x + 2. Получаем x² + 12x + 15 = 0, откуда x = −6 ± √21. В этом случае подходит только −6 + √21.

Если x < −2, то |x + 2| = −x − 2. Получаем x² + 2x − 5 = 0, откуда x = −1 ± √6. В этом случае подходит только −1 − √6.

На отрезке [−3; −1] лежит только корень −6 + √21.

Ответ: а) −6 + √21, −1 − √6; б) −6 + √21.