5.88. Пароход проплыл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения реки. Сколько времени пароход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения 2,3 км/ч?

Решение:

1. Скорость парохода по течению: \( V_{по теч.} = V_{собств.} + V_{теч.} = 31,6 + 2,3 = 33,9 \) км/ч.

2. Скорость парохода против течения: \( V_{против теч.} = V_{собств.} - V_{теч.} = 31,6 - 2,3 = 29,3 \) км/ч.

3. Время в пути по течению: \( t_1 = \frac{S_1}{V_{по теч.}} = \frac{74,58}{33,9} = 2,2 \) ч.

4. Время в пути против течения: \( t_2 = \frac{S_2}{V_{против теч.}} = \frac{131,85}{29,3} = 4,5 \) ч.

5. Общее время в пути: \( t_{общ.} = t_1 + t_2 = 2,2 + 4,5 = 6,7 \) ч.

Ответ: 6,7 часа.