5.97. Два поезда одновременно вышли с одной станции в одном направлении. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 часа? через 2 часа 25 мин? Через сколько часов расстояние между ними будет равно 35 км?

Дано:

• Скорость первого поезда v1 = 60 км/ч
• Скорость второго поезда v2 = 70 км/ч
• Движение в одном направлении.

Найти:

• Расстояние между поездами через 1,5 часа S1
• Расстояние между поездами через 2 часа 25 минут S2
• Время, через которое расстояние между ними будет равно 35 км t

Решение:

1. Найдем скорость удаления поездов:
   Так как поезда движутся в одном направлении, скорость удаления равна разнице их скоростей.
   v_удаления = v2 - v1
   v_удаления = 70 км/ч - 60 км/ч = 10 км/ч.
2. Найдем расстояние между ними через 1,5 часа:
   S1 = v_удаления × t1
   S1 = 10 км/ч × 1,5 ч = 15 км.
3. Найдем расстояние между ними через 2 часа 25 минут:
   Сначала переведем 25 минут в часы: 25 минут = 25/60 часа = 5/12 часа ≈ 0,417 часа.
   Общее время t2 = 2 ч + 5/12 ч = 24/12 ч + 5/12 ч = 29/12 ч.
   S2 = v_удаления × t2
   S2 = 10 км/ч × (29/12) ч = 290/12 км ≈ 24,17 км.
4. Найдем время, через которое расстояние между ними будет равно 35 км:
   t = S3 / v_удаления
   t = 35 км / 10 км/ч = 3,5 ч.
5. Переведем 3,5 часа в часы и минуты:
   3,5 часа = 3 часа + 0,5 часа = 3 часа + 0,5 × 60 минут = 3 часа 30 минут.

Ответ:

• Через 1,5 часа расстояние между ними будет 15 км.
• Через 2 часа 25 минут расстояние между ними будет примерно 24,17 км.
• Расстояние между ними будет равно 35 км через 3,5 часа (3 часа 30 минут).