5.99. Пассажир метро, стоя на ступеньке эскалатора, поднимается наверх за 3 мин. За сколько минут он поднимется вверх по движущемуся эскалатору, если будет идти со скоростью 25 м/мин? Длина эскалатора 150 м.

Решение:

1. Скорость пассажира, стоящего на эскалаторе (это скорость самого эскалатора): \( V_{эскалатора} = \frac{S}{t_1} = \frac{150 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 50 \) м/мин.

2. Скорость пассажира, когда он идёт по движущемуся эскалатору: \( V_{общ.} = V_{эскалатора} + V_{пассажира} = 50 + 25 = 75 \) м/мин.

3. Время подъёма, когда пассажир идёт: \( t_2 = \frac{S}{V_{общ.}} = \frac{150 \text{ м}}{75 \text{ м/мин}} = 2 \) мин.

Ответ: За 2 минуты.