5.95. Два велосипедиста одновременно выехали из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Через 3 ч 6 минут? Через какое время расстояние между ними будет равно 33 км?

Дано:

• Скорость первого велосипедиста v1 = 10 км/ч
• Скорость второго велосипедиста v2 = 12 км/ч
• Движение в противоположных направлениях.

Найти:

• Расстояние между ними через 2 часа S1
• Расстояние между ними через 3 часа 6 минут S2
• Время, через которое расстояние будет равно 33 км t

Решение:

1. Найдем скорость удаления велосипедистов:
   Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.
   v_удаления = v1 + v2
   v_удаления = 10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч.
2. Найдем расстояние между ними через 2 часа:
   S1 = v_удаления × t1
   S1 = 22 км/ч × 2 ч = 44 км.
3. Найдем расстояние между ними через 3 часа 6 минут:
   Сначала переведем 6 минут в часы: 6 минут = 6/60 часа = 0,1 часа.
   Общее время t2 = 3 ч + 0,1 ч = 3,1 ч.
   S2 = v_удаления × t2
   S2 = 22 км/ч × 3,1 ч = 68,2 км.
4. Найдем время, через которое расстояние между ними будет равно 33 км:
   t = S3 / v_удаления
   t = 33 км / 22 км/ч = 1,5 ч.
5. Переведем 1,5 часа в часы и минуты:
   1,5 часа = 1 час + 0,5 часа = 1 час + 0,5 × 60 минут = 1 час 30 минут.

Ответ:

• Через 2 часа расстояние между ними будет 44 км.
• Через 3 часа 6 минут расстояние между ними будет 68,2 км.
• Расстояние между ними будет равно 33 км через 1,5 часа (1 час 30 минут).