57. (1/7)^-2 * 7^-2

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

• \( \left( \frac{1}{7} \right)^{-2} = \left( 7^{-1} \right)^{-2} = 7^{(-1) \cdot (-2)} = 7^2 \)
• \( 7^{-2} = \frac{1}{7^2} \)
• \( 7^2 \cdot 7^{-2} = 7^{2 + (-2)} = 7^0 = 1 \)

Ответ: 1