64. ((1/5)^-2 * (1/5)^3) / 5^-2

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), \( (a^m)^n = a^{mn} \).

• \( \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = \left(5^{-1}\right)^{-2} = 5^2 \)
• \( \left(\frac{1}{5}\right)^{3} = \left(5^{-1}\right)^{3} = 5^{-3} \)
• числитель: \( 5^2 \cdot 5^{-3} = 5^{2+(-3)} = 5^{-1} \)
• \( \frac{5^{-1}}{5^{-2}} = 5^{-1 - (-2)} = 5^{-1+2} = 5^1 = 5 \)

Ответ: 5