58. (1/5)^-2 * (1/5)^4 * 5^-2

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{mn} \).

• \( \left( \frac{1}{5} \right)^{-2} = \left( 5^{-1} \right)^{-2} = 5^{(-1) \cdot (-2)} = 5^2 \)
• \( \left( \frac{1}{5} \right)^{4} = \left( 5^{-1} \right)^{4} = 5^{(-1) \cdot 4} = 5^{-4} \)
• \( 5^{-2} \)
• \( 5^2 \cdot 5^{-4} \cdot 5^{-2} = 5^{2 + (-4) + (-2)} = 5^{-4} = \frac{1}{5^4} = \frac{1}{625} \)

Ответ: \(\frac{1}{625}\)