6.1. Упростить выражение: $\sin 2\alpha\cdot\cos 3\alpha-\cos 2\alpha\cdot\sin 3\alpha-\sin\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.1. Упростить выражение: $\sin 2\alpha\cdot\cos 3\alpha-\cos 2\alpha\cdot\sin 3\alpha-\sin\alpha$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле разности синусов:

$\sin 2\alpha\cos 3\alpha-\cos 2\alpha\sin 3\alpha=\sin(2\alpha-3\alpha)=-\sin\alpha.$

Тогда $-\sin\alpha-\sin\alpha=-2\sin\alpha.$

Ответ: $-2\sin\alpha$.

6.1. Упростить выражение: \(\sin 2\alpha\cdot\cos 3\alpha-\cos 2\alpha\cdot\sin 3\alpha-\sin\alpha\).