6.2. Упростить выражение: \(\sin 2\alpha\cdot\sin 3\alpha-\cos 2\alpha\cdot\cos 3\alpha+\cos 5\alpha\).

По формуле косинуса суммы: \(\sin 2\alpha\sin 3\alpha-\cos 2\alpha\cos 3\alpha=-\cos(2\alpha+3\alpha)=-\cos 5\alpha.\)

Следовательно, \(-\cos 5\alpha+\cos 5\alpha=0.\)

Ответ: \(0\).